Jezero je poribljeno novom vrstom ribe. Očekuje se da će se broj riba te vrste mijenjati prema formuli $B=\frac{2000(1+3t)}{1+0.05t}, \quad t \ge 0$ gdje je $B$ broj riba, a $t$ vrijeme u godinama.
26.1.
Koliko je riba te vrste doneseno u jezero?
26.2.
Nakon koliko će godina prema toj formuli u jezeru biti $61 000$ riba te vrste?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
26.1.
Postupak
Početni broj bakterija tražimo u trenutku $t = 0$:
$B(0) = \frac{2000 \cdot (1 + 3 \cdot 0)}{1 + 0.05 \cdot 0} = \frac{2000 \cdot 1}{1} = 2000$
Odgovor: 2000
$B(0) = \frac{2000 \cdot (1 + 3 \cdot 0)}{1 + 0.05 \cdot 0} = \frac{2000 \cdot 1}{1} = 2000$
Odgovor: 2000
Rješenje:
$2000$
26.2.
Postupak
Trebamo riješiti jednadžbu $B(t) = 61000$:
$\frac{2000 \cdot (1 + 3 \cdot t)}{1 + 0.05 \cdot t} = 61000 \quad / : 1000$
$\frac{2 \cdot (1 + 3 \cdot t)}{1 + 0.05 \cdot t} = 61 \implies 2 + 6 \cdot t = 61 + 3.05 \cdot t$
$2.95 \cdot t = 59 \implies t = \frac{59}{2.95} = 20$
Odgovor: 20
$\frac{2000 \cdot (1 + 3 \cdot t)}{1 + 0.05 \cdot t} = 61000 \quad / : 1000$
$\frac{2 \cdot (1 + 3 \cdot t)}{1 + 0.05 \cdot t} = 61 \implies 2 + 6 \cdot t = 61 + 3.05 \cdot t$
$2.95 \cdot t = 59 \implies t = \frac{59}{2.95} = 20$
Odgovor: 20
Rješenje:
$20$