Riješite zadatke.
27.1.
Riješite nejednadžbu $x-5>7x+43$.
27.2.
Odredite $y$ iz rješenja sustava jednadžba:
$\begin{cases}2x-3y+1=0\\ x-y=5\end{cases}$
$\begin{cases}2x-3y+1=0\\ x-y=5\end{cases}$
27.3.
Riješite jednadžbu $0.0001=10^{x-6}$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
27.1.
Postupak
Riješimo linearnu nejednadžbu razdvajanjem varijabli:
$x - 7 \cdot x > 43 + 5$
$-6 \cdot x > 48 \quad / : (-6)$
Kod dijeljenja s negativnim brojem mijenja se smjer nejednakosti:
$x < -8$
Odgovor: $x < -8$ ili $\langle -\infty, -8 \rangle$
$x - 7 \cdot x > 43 + 5$
$-6 \cdot x > 48 \quad / : (-6)$
Kod dijeljenja s negativnim brojem mijenja se smjer nejednakosti:
$x < -8$
Odgovor: $x < -8$ ili $\langle -\infty, -8 \rangle$
Rješenje:
$x < -8$
27.2.
Postupak
Iz druge jednadžbe izrazimo $x = y + 5$ i uvrstimo u prvu:
$2 \cdot (y + 5) - 3 \cdot y + 1 = 0$
$2 \cdot y + 10 - 3 \cdot y + 1 = 0$
$-y + 11 = 0 \implies y = 11$
Odgovor: 11
$2 \cdot (y + 5) - 3 \cdot y + 1 = 0$
$2 \cdot y + 10 - 3 \cdot y + 1 = 0$
$-y + 11 = 0 \implies y = 11$
Odgovor: 11
Rješenje:
$11$
27.3.
Postupak
Eksponencijalnu jednadžbu rješavamo svođenjem na istu bazu:
$10^{x-6} = 10^{-4}$
Izjednačimo eksponente:
$x - 6 = -4 \implies x = 2$
Odgovor: 2
$10^{x-6} = 10^{-4}$
Izjednačimo eksponente:
$x - 6 = -4 \implies x = 2$
Odgovor: 2
Rješenje:
$x = 2$