Cvjetnjak se sastoji od četiriju dijelova u obliku jednakostraničnih trokuta kao što je prikazano na skici. Ukupna površina cvjetnjaka iznosi 5 m^2. Koliko je ukupno metara ograde potrebno za ograđiva

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Izrazi površinu preko stranice:
Površina četiriju sukladnih jednakostraničnih trokuta iznosi:
P = 4 · (a^2 · √(3))/(4) = a^2 · √(3)
2. Izračunaj stranicu a:
Izjednačimo to sa zadanom površinom cvjetnjaka:
a^2 · √(3) = 5 ⇒ a = √((5)/(√(3)))
3. Zbroji opsege trokuta:
Ukupna duljina ograde jednaka je zbroju opsega svih četiriju trokuta:
l = 4 · (3 · a) = 12 · √((5)/(√(3))) ≈ 20.4 m
Odgovor: C

Matura Matematika B razina 2021. Ljetni rok – Zadatak 15