Mjera jednoga kuta trokuta iznosi 138°, a mjere preostalih dvaju kutova odnose se kao 2:5. Koliko iznosi mjera manjega od tih dvaju kutova?

Question

Accepted Answer

Odgovor: B

Postupak rješavanja:
1. Izračunaj zbroj preostalih kutova:
Zbroj svih unutarnjih kutova u trokutu iznosi 180°. Zato je zbroj mjera preostalih dvaju kutova jednak:
α + β = 180° - 138° = 42°
2. Uvedi koeficijent k:
Budući da su kutovi u omjeru 2 : 5, uvodimo koeficijent k:
α = 2 · k, β = 5 · k
2 · k + 5 · k = 42°
7 · k = 42° ⇒ k = 6°
3. Izračunaj manji kut:
Mjera manjega kuta iznosi:
α = 2 · 6° = 12°
Odgovor: B

Matura Matematika B razina 2021. Ljetni rok – Zadatak 9