Riješite zadatke.
20.1.
Zadani su brojevi $a=\frac{18}{25}$ i $v=6.3$. Odredite broj $V=\frac{1}{3}a^{2}v$.
20.2.
U izrazu $(2y-1)^{2}+(y-3)(y+3)+4y$ provedite naznačene računske operacije i pojednostavnite ga do kraja.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
20.1.
Postupak
Uvrstimo zadane brojeve u formulu i izračunamo vrijednost:
$V = \frac{1}{3} \cdot (\frac{18}{25})^2 \cdot \frac{63}{10}$
$V = \frac{1}{3} \cdot \frac{324}{625} \cdot \frac{63}{10} = \frac{108 \cdot 63}{6250}$
$V = \frac{6804}{6250} = \frac{3402}{3125}$
Odgovor: $\frac{3402}{3125}$
$V = \frac{1}{3} \cdot (\frac{18}{25})^2 \cdot \frac{63}{10}$
$V = \frac{1}{3} \cdot \frac{324}{625} \cdot \frac{63}{10} = \frac{108 \cdot 63}{6250}$
$V = \frac{6804}{6250} = \frac{3402}{3125}$
Odgovor: $\frac{3402}{3125}$
Rješenje:
$\frac{3402}{3125}$
20.2.
Postupak
Primijenit ćemo formule za kvadrat binoma i razliku kvadrata:
$(2 \cdot y - 1)^2 + (y - 3) \cdot (y + 3) + 4 \cdot y$
$(4 \cdot y^2 - 4 \cdot y + 1) + (y^2 - 9) + 4 \cdot y$
Zbrajanjem istoimenih članova dobivamo:
$5 \cdot y^2 - 8$
Odgovor: $5 \cdot y^2 - 8$
$(2 \cdot y - 1)^2 + (y - 3) \cdot (y + 3) + 4 \cdot y$
$(4 \cdot y^2 - 4 \cdot y + 1) + (y^2 - 9) + 4 \cdot y$
Zbrajanjem istoimenih članova dobivamo:
$5 \cdot y^2 - 8$
Odgovor: $5 \cdot y^2 - 8$
Rješenje:
$5y^2 - 8$