Duljine stranica trokuta $ABC$ iznose $24$ cm, $30$ cm i $42$ cm. Duljina najkraće stranice trokuta $DEF$ sličnoga trokutu $ABC$ iznosi $15$ cm. Koliko iznosi opseg trokuta $DEF$?
A
$48$ cm
B
$60$ cm
C
$64$ cm
D
$96$ cm
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Određujemo koeficijent sličnosti $k$ kao omjer najkraćih stranica:
$k = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$
Opseg trokuta DEF je $k$ puta opseg trokuta ABC:
$O_{DEF} = \frac{5}{8} \cdot (24 + 30 + 42) = \frac{5}{8} \cdot 96 = 60$ cm.
Odgovor: B (60)
$k = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$
Opseg trokuta DEF je $k$ puta opseg trokuta ABC:
$O_{DEF} = \frac{5}{8} \cdot (24 + 30 + 42) = \frac{5}{8} \cdot 96 = 60$ cm.
Odgovor: B (60)