Gradski bazen može se puniti vodom s najviše $5$ cijevi kroz koje za isto vrijeme proteče jednaka količina vode. Bazen će biti pun ako ga svih pet cijevi puni $12$ sati. Za koliko bi sati bazen bio pun ako ga pune samo $3$ cijevi?
A
$5$
B
$8$
C
$20$
D
$22$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Označimo s $t$ traženo vrijeme. Primijenit ćemo pravilo trojno i postaviti shemu:
$ \begin{matrix} \downarrow 5 \text{ cijevi} & \uparrow 12 \text{ sati} & \uparrow 1 \text{ bazen} \\ \downarrow 3 \text{ cijevi} & \uparrow t \text{ sati} & \uparrow 1 \text{ bazen} \end{matrix} $
Broj cijevi i vrijeme punjenja su obrnuto razmjerne veličine (strelice suprotnog smjera), dok su vrijeme i dio bazena upravno razmjerne veličine. Tako dobivamo produženi razmjer:
$ t : 12 = 5 : 3 = 1 : 1 $
Dio $1:1$ možemo zanemariti. Rješavamo jednostavni razmjer:
$ 3 \cdot t = 12 \cdot 5 $
$ 3t = 60 \implies t = 20 $
Odgovor: C (20)
$ \begin{matrix} \downarrow 5 \text{ cijevi} & \uparrow 12 \text{ sati} & \uparrow 1 \text{ bazen} \\ \downarrow 3 \text{ cijevi} & \uparrow t \text{ sati} & \uparrow 1 \text{ bazen} \end{matrix} $
Broj cijevi i vrijeme punjenja su obrnuto razmjerne veličine (strelice suprotnog smjera), dok su vrijeme i dio bazena upravno razmjerne veličine. Tako dobivamo produženi razmjer:
$ t : 12 = 5 : 3 = 1 : 1 $
Dio $1:1$ možemo zanemariti. Rješavamo jednostavni razmjer:
$ 3 \cdot t = 12 \cdot 5 $
$ 3t = 60 \implies t = 20 $
Odgovor: C (20)