Koji je interval skup svih rješenja sustava nejednadžba $\begin{cases}3-x\ge\frac{x}{2}\\ x+1>0\end{cases}$?
A
$\langle-\infty,-2]$
B
$\langle-2,-1]$
C
$\langle-1,2]$
D
$\langle2,\infty\rangle$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Rješavamo sustav nejednadžbi:
1. $-x - \frac{x}{2} \ge -3 \implies -\frac{3}{2}x \ge -3$. Množenjem s $-\frac{2}{3}$ mijenja se znak: $x \le 2$.
2. Zadan je uvjet $x > -1$.
Presjek uvjeta je interval $\langle -1, 2]$.
Odgovor: C ($\langle -1, 2]$)
1. $-x - \frac{x}{2} \ge -3 \implies -\frac{3}{2}x \ge -3$. Množenjem s $-\frac{2}{3}$ mijenja se znak: $x \le 2$.
2. Zadan je uvjet $x > -1$.
Presjek uvjeta je interval $\langle -1, 2]$.
Odgovor: C ($\langle -1, 2]$)