Duljine kateta pravokutnoga trokuta su $5$ cm i $12$ cm.
33.1.
Koliko iznosi mjera najmanjega kuta toga trokuta?
33.2.
Koliko iznosi volumen uspravne trostrane prizme visine $10$ cm kojoj je baza zadani pravokutni trokut?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
33.1.
Postupak
U pravokutnom trokutu najmanji kut $\alpha$ nalazi se nasuprot najmanje katete (5).
$\tan \alpha = \frac{5}{12}$
$\alpha = \arctan(\frac{5}{12}) \approx 22^{\circ}37'12''$
$\tan \alpha = \frac{5}{12}$
$\alpha = \arctan(\frac{5}{12}) \approx 22^{\circ}37'12''$
Rješenje:
$22^{\circ}37^{\prime}12^{\prime\prime}$
33.2.
Postupak
Volumen prizme računa se formulom $V = B \cdot v$.
Baza $B$ je pravokutni trokut s katetama 5 i 12: $B = \frac{5 \cdot 12}{2} = 30$ cm$^2$.
$V = 30 \cdot 10 = 300$ cm$^3$.
Baza $B$ je pravokutni trokut s katetama 5 i 12: $B = \frac{5 \cdot 12}{2} = 30$ cm$^2$.
$V = 30 \cdot 10 = 300$ cm$^3$.
Rješenje:
$300\text{ cm}^{3}$