Koja je od navedenih tvrdnja točna?
A
$0.4\dot{6}\dot{7}$ je racionalni broj
B
$\frac{1}{2}$ je iracionalni broj
C
$\frac{\sqrt{2}}{3}$ je racionalni broj
D
$3.456$ je iracionalni broj
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Promatramo zadane brojeve kako bismo utvrdili koji od njih je racionalan.
Broj $0.4\dot{6}\dot{7}$ je periodični decimalni broj ($0.467467467...$) koji se može zapisati u obliku razlomka.
Svi periodični decimalni brojevi su racionalni jer se mogu izraziti kao omjer dvaju cijelih brojeva.
S druge strane, broj $\sqrt{2}$ je iracionalan, a količnik iracionalnog i prirodnog broja, poput $\frac{\sqrt{2}}{3}$, ostaje iracionalan.
Odgovor: A
Broj $0.4\dot{6}\dot{7}$ je periodični decimalni broj ($0.467467467...$) koji se može zapisati u obliku razlomka.
Svi periodični decimalni brojevi su racionalni jer se mogu izraziti kao omjer dvaju cijelih brojeva.
S druge strane, broj $\sqrt{2}$ je iracionalan, a količnik iracionalnog i prirodnog broja, poput $\frac{\sqrt{2}}{3}$, ostaje iracionalan.
Odgovor: A