Pravilni tetraedar s bridom $a$:
- Površina osnovke: $B=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
- Visina tetraedra: $v=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=a\sqrt{\frac{2}{3}}$
- Volumen: $V=\frac{1}{3}Bv=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}$
Iz zadanog volumena $V=1152\sqrt{2}$:
$\frac{a^3\sqrt{2}}{12}=1152\sqrt{2}⟹a^3=13824⟹a=24\text{ m}$
Oplošje čine 4 jednakostranična trokuta:
$O=4\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=a^2\sqrt{3}=24^2\sqrt{3}=576\sqrt{3}{\text{ m}}^2$
Odgovor: $576\sqrt{3}{\text{ m}}^2$