U trokutu $ABC$ sa stranicama $a=8$, $b=7$, $c=10$, najveći kut $\gamma$ nalazi se nasuprot najduljoj stranici $c=10$.
Primjenjujemo poučak o kosinusu:
$\cos \gamma =\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{8^2+7^2-10^2}{2\cdot 8\cdot 7}=\frac{64+49-100}{112}=\frac{13}{112}$
$\gamma =\arccos \left(\frac{13}{112}\right)\approx 1.4545\text{ rad}\approx 83^{\circ }20^{\prime }{4}^{\prime \prime }$
Odgovor: $83^{\circ }20^{\prime }{4}^{\prime \prime }$

Trokuti $AED$ i $ABC$ su slični ($K-K$ poučak jer imaju zajednički kut kod vrha $A$ i $\angle ADE=\angle CBA$).
Koeficijent sličnosti je omjer opsega:
$O_{ABC}=10+8+7=25\text{ cm}$, $O_{AED}=15\text{ cm}$
$k=\frac{O_{AED}}{O_{ABC}}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$
Stranica $|AE|$ odgovara stranici $|AC|=7\text{ cm}$:
$|AE|=k\cdot |AC|=\frac{3}{5}\cdot 7=\frac{21}{5}=4.2\text{ cm}$
Odgovor: $4.2\text{ cm}$