Zadano je rješenje $x_1=5-\sqrt{3}$. Da bi koeficijenti bili racionalni, drugo rješenje mora biti konjugirano: $x_2=5+\sqrt{3}$.
Izračunamo koeficijente pomoću Vièteovih formula:
$x_1+x_2=(5-\sqrt{3})+(5+\sqrt{3})=10$
$x_1\cdot x_2=(5-\sqrt{3})(5+\sqrt{3})=25-3=22$
Jednadžba glasi $x^2-10x+22=0$, odnosno općenito $a(x^2-10x+22)=0$ za $a\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$.
Odgovor: $x^2-10x+22=0$