Deriviramo funkciju $f(x)=\frac{1}{6}{x}^3-8x+10$:
$f^{\prime }(x)=\frac{1}{2}{x}^2-8$
Stacionarne točke nalazimo iz $f^{\prime }(x)=0$:
$\frac{1}{2}{x}^2=8⟹x^2=16⟹x=\pm 4$
Druga derivacija: $f^{\prime \prime }(x)=x$
$f^{\prime \prime }(-4)=-4<0$ → lokalni maksimum se postiže u $x=-4$
Odgovor: $x=-4$

Funkcija $f(x)=\frac{1}{6}{x}^3-8x+10$ je polinom neparnog stupnja (3. stupanj).
Polinomi neparnog stupnja definirani na $\mathbb{R}$ su surjekcije na $\mathbb{R}$, pa im je slika cijeli skup realnih brojeva.
$\text{Im}(f)=\mathbb{R}$
Odgovor: $\mathbb{R}$