ucim
.hr
Mogućnosti
Ispiti
Na čemu radimo
Za profesore
Za roditelje
Baza zadataka
Nacionalni ispit 8. razred 2026.
Zadatak 36
Podijeli
36
GEOMETRIJA RAVNINE I PROSTORA
2 boda
Trokuti, krug i kružnica
Nacrtaj pravokutnik
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
$ABCD$
kojemu su zadani vrhovi
A
(
1
,
1
)
A(1, 1)
A
(
1
,
1
)
$A(1, 1)$
i
B
(
5
,
1
)
B(5, 1)
B
(
5
,
1
)
$B(5, 1)$
te sjecište dijagonala
S
(
3
,
2
)
S(3, 2)
S
(
3
,
2
)
$S(3, 2)$
.
Prikaži rješenje i postupak
Točan odgovor
Vrhovi pravokutnika su C(5, 3) i D(1, 3).
Postupak rješavanja
Sjecište dijagonala
S
S
S
$S$
je polovište obiju dijagonala pravokutnika:
S
=
A
+
C
2
⟹
C
=
2
S
−
A
S = \frac{A + C}{2} \implies C = 2S - A
S
=
2
A
+
C
⟹
C
=
2
S
−
A
$S = \frac{A + C}{2} \implies C = 2S - A$
C
=
(
2
⋅
3
−
1
,
2
⋅
2
−
1
)
=
(
5
,
3
)
C = (2 \cdot 3 - 1, 2 \cdot 2 - 1) = (5, 3)
C
=
(
2
⋅
3
−
1
,
2
⋅
2
−
1
)
=
(
5
,
3
)
$C = (2 \cdot 3 - 1, 2 \cdot 2 - 1) = (5, 3)$
S
=
B
+
D
2
⟹
D
=
2
S
−
B
S = \frac{B + D}{2} \implies D = 2S - B
S
=
2
B
+
D
⟹
D
=
2
S
−
B
$S = \frac{B + D}{2} \implies D = 2S - B$
D
=
(
2
⋅
3
−
5
,
2
⋅
2
−
1
)
=
(
1
,
3
)
D = (2 \cdot 3 - 5, 2 \cdot 2 - 1) = (1, 3)
D
=
(
2
⋅
3
−
5
,
2
⋅
2
−
1
)
=
(
1
,
3
)
$D = (2 \cdot 3 - 5, 2 \cdot 2 - 1) = (1, 3)$
Ucrtavanjem točaka
C
(
5
,
3
)
C(5, 3)
C
(
5
,
3
)
$C(5, 3)$
i
D
(
1
,
3
)
D(1, 3)
D
(
1
,
3
)
$D(1, 3)$
na mrežu dovršavamo pravokutnik
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
$ABCD$
.
Prethodno
Zadatak 36 / 36