ucim
.hr
Mogućnosti
Ispiti
Na čemu radimo
Za profesore
Za roditelje
Baza zadataka
Nacionalni ispit 8. razred 2026.
Zadatak 30
Podijeli
30
GEOMETRIJA I MJERENJE
1 bod
Analitička geometrija
U pravokutnome koordinatnom sustavu zadane su točke
A
(
−
1
,
2
)
A(-1, 2)
A
(
−
1
,
2
)
$A(-1, 2)$
i
B
(
3
,
5
)
B(3, 5)
B
(
3
,
5
)
$B(3, 5)$
. Kolika je duljina dužine
A
B
‾
\overline{AB}
A
B
$\overline{AB}$
?
Prikaži rješenje i postupak
Točan odgovor
|AB| =
5
5
5
$5$
Postupak rješavanja
Duljina dužine
A
B
‾
\overline{AB}
A
B
$\overline{AB}$
računa se pomoću Pitagorina poučka (udaljenost točaka u ravnini):
∣
A
B
∣
=
(
x
B
−
x
A
)
2
+
(
y
B
−
y
A
)
2
|AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}
∣
A
B
∣
=
(
x
B
−
x
A
)
2
+
(
y
B
−
y
A
)
2
$|AB| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$
∣
A
B
∣
=
(
3
−
(
−
1
)
)
2
+
(
5
−
2
)
2
|AB| = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (5 - 2)^2}
∣
A
B
∣
=
(
3
−
(
−
1
)
)
2
+
(
5
−
2
)
2
$|AB| = \sqrt{(3 - (-1))^2 + (5 - 2)^2}$
∣
A
B
∣
=
4
2
+
3
2
=
16
+
9
=
25
=
5
|AB| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5
∣
A
B
∣
=
4
2
+
3
2
=
16
+
9
=
25
=
5
$|AB| = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$
Odgovor:
∣
A
B
∣
=
5
|AB| = 5
∣
A
B
∣
=
5
$|AB| = 5$
Prethodno
Zadatak 30 / 36
Sljedeće