Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

26.1. Odgovor: y^2 = 40x
Postupak: 1. Prepoznaj krivulju:
Točke jednako udaljene od točke i pravca čine parabolu. Žarište je (10, 0), a ravnalica x = -10, pa je (p)/(2) = 10 i p = 20.
2. Zapiši jednadžbu:
y^2 = 2px = 40x
Odgovor: y^2 = 40x

26.2. Odgovor: x 1 = -√(7), x 2 = √(7)
Postupak: 1. Odredi poluosi:
Tjeme (√(3), 0) daje a = √(3). Asimptote su y = ± (b)/(a)x, pa je (b)/(a) = 2 i b = 2√(3).
2. Uvrsti y = 4:
(x^2)/(3) - (16)/(12) = 1, pa je x^2 = 7 i x = ± √(7).
Odgovor: x 1 = -√(7), x 2 = √(7)

26.3. Odgovor: (x - 4)^2 + (y - 4)^2 = 25
Postupak: 1. Uoči pravi kut:
C(0, 1), A(8, 1) su na istoj vodoravnoj, a C i B(0, 7) na istoj okomitoj, pa je kut kod C pravi. Središte opisane kružnice je polovište hipotenuze AB: S(4, 4).
2. Izračunaj polumjer:
r^2 = (8 - 4)^2 + (1 - 4)^2 = 16 + 9 = 25
Odgovor: (x - 4)^2 + (y - 4)^2 = 25

Matura Matematika A razina 2020. Ljetni rok – Zadatak 26