Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

19.1. Odgovor: n= 23
Postupak: 1. Primijeni simetriju:
n - 1n - 4 = n - 13, uz n ≥ 4.
2. Raspiši koeficijente:
3 · ((n - 1)(n - 2)(n - 3))/(6) = 22 · ((n - 2)(n - 3))/(2)
3. Skrati i riješi:
Za n ≥ 4 je (n - 2)(n - 3) ≠ 0, pa je (n - 1)/(2) = 11 i n = 23.
Odgovor: 23

19.2. Odgovor: x^2 - 6x + 5 = 0
Postupak: 1. Odaberi rješenja:
Uzmi bilo koja dva različita broja od kojih je jedan pet puta veći, na primjer 1 i 5.
2. Sastavi jednadžbu:
(x - 1)(x - 5) = 0, odnosno x^2 - 6x + 5 = 0. Općenito je dobra svaka jednadžba a(x - m)(x - 5m) = 0 uz a ≠ 0 i m ≠ 0.
Odgovor: x^2 - 6x + 5 = 0

Matura Matematika A razina 2020. Ljetni rok – Zadatak 19