Matura Matematika A razina 2020. Ljetni rok – Zadatak 22

Razlomak je pozitivan kad brojnik i nazivnik imaju isti predznak: oba pozitivna za $x>1$, oba negativna za $x<-4$.

Apsolutna vrijednost nije negativna, pa mora biti $4x-5\ge 0$, odnosno $x\ge \frac{5}{4}$.

$2x-3=4x-5$ daje $x=1$, a to je manje od $\frac{5}{4}$. $2x-3=-(4x-5)$ daje $6x=8$, $x=\frac{4}{3}$.

$|2\cdot \frac{4}{3}-3|=\frac{1}{3}$ i $4\cdot \frac{4}{3}-5=\frac{1}{3}$.