Zadan je trokut ABC sa stranicama duljina |BC|=4 cm i |AC|=5 cm te kutom ∠ BAC mjere 43°. Kolika je mjera kuta ∠ ABC?

Question

Accepted Answer

Odgovor: β 1=58°29^(′)4^(′ ′), β 2=121°30^(′)56^(′ ′)

Postupak rješavanja:
1. Primijeni sinusov poučak:
Kut β je nasuprot |AC| = 5 cm, a kut od 43° nasuprot |BC| = 4 cm:
sin β = (5 sin 43°)/(4) ≈ 0.8525
2. Pronađi oba kuta:
Isti sinus imaju šiljasti kut β 1 ≈ 58.48° i tupi β 2 = 180° - β 1.
3. Provjeri oba:
Uz 43° oba ostavljaju mjesta za treći kut: 43° + 121.52° < 180°. Zato postoje dva takva trokuta.
Odgovor: β 1=58°29^(′)4^(′ ′), β 2=121°30^(′)56^(′ ′)

Matura Matematika A razina 2020. Jesenski rok – Zadatak 28