Matura Matematika A razina 2020. Jesenski rok – Zadatak 27

Za $x>1$ je $2x+6>0$, a $1-x<0$.

$|2x+6|=2x+6$ i $|1-x|=x-1$, pa je $f(x)=2x+6+x-1=3x+5$.

Graf siječe os $x$ u dvije točke ako je funkcija kvadratna, $a\ne 0$, i ima dvije realne nultočke, $D>0$.

$D=9+8a>0$, pa je $a>-\frac{9}{8}$.