Robotska kosilica privezana je kabelom duljine 4 m za točku P na vanjskome kutu zgrade pravokutnoga tlocrta dimenzija 6 m × 4 m, kao na slici. Kosilica ne može prolaziti kroz zgradu. Kolika je najveća

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Odredi koji dio kruga kosilica obiđe:
Zgrada zauzima pravi kut uz točku P, pa kosilica opisuje 360°- 90°= 270°, tj. (3)/(4) kruga polumjera 4 m.
2. Provjeri može li zaobići zgradu:
Uz stranicu od 4 m kabel doseže točno do susjednoga vrha zgrade, a uz stranicu od 6 m ne doseže ni do njega, pa iza zgrade ne ostaje ništa kabela.
3. Izračunaj površinu:
P = (3)/(4) · 4^2 π = (3)/(4) · 16 π = 12 π m^2
Odgovor: C

Nacionalni ispit matematika 8. razred 2027. (Simulacija ispita) – Zadatak 18