Na slici je jednakokračni trokut ABC u kojemu je |AC| = |BC|. Točka D leži na stranici AC tako da je |AB| = |BD| = |CD|. Kolika je mjera kuta γ?

Question

Accepted Answer

Odgovor: A

Postupak rješavanja:
1. Označi kut pri vrhu C:
Neka je γ = x. Trokut BCD je jednakokračan jer je |BD| = |CD|, pa je i ∠ DBC = x.
2. Iskoristi vanjski kut:
∠ BDA je vanjski kut trokuta BCD, pa je ∠ BDA = x + x = 2x. Trokut ABD je jednakokračan jer je |AB| = |BD|, pa je ∠ BAD = ∠ BDA = 2x.
3. Zbroji kutove trokuta ABC:
Kutovi uz osnovicu su jednaki, pa je i ∠ ABC = 2x:
2x + 2x + x = 180°
5x = 180°, x = 36°
Odgovor: A

Nacionalni ispit matematika 8. razred 2027. (Simulacija ispita) – Zadatak 13