Proizvođač je uočio da se zarada od proizvodnje nekoga proizvoda može odrediti uz pomoć formule Z(x)=-8x^2+640x-6480. Z je zarada u kunama, a x broj proizvedenih proizvoda.

Question

Accepted Answer

28.1. Odgovor: 4968 kn
Postupak: 1. Uvrsti broj proizvoda:
Z(27) = -8 · 27^2 + 640 · 27 - 6480
2. Izračunaj:
= -8 · 729 + 17280 - 6480 = -5832 + 17280 - 6480 = 4968 kn
Odgovor: 4968

28.2. Odgovor: 15
Postupak: 1. Odredi os simetrije parabole:
x 0 = -(b)/(2a) = -(640)/(2 · (-8)) = 40
2. Iskoristi simetriju:
Jednaku zaradu daju brojevi simetrični s obzirom na os, pa je os točno između njih:
(x + 65)/(2) = 40 ⇒ x + 65 = 80 ⇒ x = 15
Odgovor: 15

28.3. Odgovor: 6320 kn
Postupak: 1. Nađi tjeme parabole:
Koeficijent uz x^2 je negativan, pa je zarada najveća u tjemenu:
x 0 = -(b)/(2a) = -(640)/(2 · (-8)) = 40
2. Izračunaj zaradu u tjemenu:
Z(40) = -8 · 40^2 + 640 · 40 - 6480 = -12800 + 25600 - 6480 = 6320 kn
Odgovor: 6320

Matura Matematika B razina 2018. Ljetni rok – Zadatak 28