Izračunajte (2√(3))/(5+√(2)). Napišite rezultat kao decimalni broj.

Question

Accepted Answer

Odgovor: 0.5400664604 …

Postupak rješavanja:
1. Racionaliziraj nazivnik:
Pomnoži brojnik i nazivnik s 5 - √(2):
(2√(3))/(5+√(2)) = (2√(3)(5-√(2)))/((5+√(2))(5-√(2))) = (10√(3) - 2√(6))/(5^2 - (√(2))^2) = (10√(3) - 2√(6))/(23)
2. Izračunaj decimalni broj:
Kalkulatorom: (10√(3) - 2√(6))/(23) ≈ 0.5400664604
Odgovor: 0.5400664604 …

Matura Matematika B razina 2018. Ljetni rok – Zadatak 17