Matura Matematika B razina 2018. Ljetni rok – Zadatak 24

Treći kut trokuta $BCD$ je $180^{\circ }-(60^{\circ }+60^{\circ })=60^{\circ }$, pa je trokut jednakostraničan:
$|CD|=|BD|=|BC|=12\text{ cm}$

Trokut $ABD$ je pravokutan s hipotenuzom $|AB|=13\text{ cm}$ i katetom $|BD|=12\text{ cm}$:
$|AD|=\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5\text{ cm}$

Kut trokuta uz kut od $150^{\circ }$ s njim čini ispruženi kut: $180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }$.

Kut $\alpha$ i treći kut trokuta su vršni kutovi, pa su jednaki: $\alpha =108^{\circ }$.