Riješite zadatke.

Question

Riješite zadatke.

Accepted Answer

23.1. Odgovor: x = 3, y = 1
Postupak: 1. Izrazi 4x iz prve jednadžbe:
2x = 9 - 3y, pa je 4x = 18 - 6y.
2. Uvrsti u drugu jednadžbu:
(18 - 6y) - 8 = 5y - 1
10 - 6y = 5y - 1 ⇒ -11y = -11 ⇒ y = 1
3. Izračunaj x:
2x = 9 - 3 · 1 = 6 ⇒ x = 3
Odgovor: x = 3, y = 1

23.2. Odgovor: x= (1)/(4)
Postupak: 1. Zapiši sve kao potencije baze 10:
100^x = (10^2)^x = 10^2x, 1000 = 10^3 i 0.01 = 10^-2:
(10^2x · 10^2x)/(10^3) = 10^-2
2. Sredi lijevu stranu:
10^(2x + 2x - 3) = 10^-2 ⇒ 10^(4x - 3) = 10^-2
3. Izjednači eksponente:
4x - 3 = -2 ⇒ 4x = 1 ⇒ x = (1)/(4)
Odgovor: (1)/(4)

Matura Matematika B razina 2018. Ljetni rok – Zadatak 23