Pizzerija nudi okruglu pizzu promjera 20 cm$20\text{ cm}$ i okruglu pizzu promjera 30 cm$30\text{ cm}$, jednake debljine. Koliko je puta površina veće pizze veća od površine manje pizze?
Točan odgovor
2.25$2.25$ puta
Postupak rješavanja
Polumjeri pizza su r1=20:2=10 cm$r_1 = 20 : 2 = 10\text{ cm}$ i r2=30:2=15 cm$r_2 = 30 : 2 = 15\text{ cm}$. Površine pizza su: - Manja pizza: P1=r12π=102π=100π cm2$P_1 = r_1^2\pi = 10^2\pi = 100\pi\text{ cm}^2$ - Veća pizza: P2=r22π=152π=225π cm2$P_2 = r_2^2\pi = 15^2\pi = 225\pi\text{ cm}^2$ Omjer površina: P1P2=100π225π=2.25 puta$\frac{P_2}{P_1} = \frac{225\pi}{100\pi} = 2.25\text{ puta}$ (Ili izravno preko omjera promjera: (2030)2=1.52=2.25$\left(\frac{30}{20}\right)^2 = 1.5^2 = 2.25$).