Nacrtaj paralelogram kojemu je dužina AB stranica i točka S sjecište dijagonala.

Question

Accepted Answer

Odgovor: Nasuprotne stranice paralelograma moraju biti jednake i jednake duljine.

Postupak rješavanja:
1. Iskoristi dijagonale:
Dijagonale paralelograma se raspolavljaju, pa je S polovište dužina AC i BD. Vrh C je jednako daleko od S kao A, ali s druge strane.
2. Pronađi vrh C:
Od A(1, 1) do S(3.5, 2.5) ide se 2.5 udesno i 1.5 gore. Isti pomak od S daje C(6, 4).
3. Pronađi vrh D:
Od B(4, 1) do S ide se 0.5 ulijevo i 1.5 gore. Isti pomak od S daje D(3, 4). Spoji A, B, C i D: DC je usporedna s AB i jednako duga.
(Slika: Paralelogram ABCD u koordinatnom sustavu: zadani vrhovi A(1, 1) i B(4, 1), sjecište dijagonala S(3.5, 2.5) i pronađeni vrhovi C(6, 4) i D(3, 4), s dijagonalama kroz S.)
Odgovor: paralelogram A(1, 1), B(4, 1), C(6, 4), D(3, 4)

Nacionalni ispit matematika 8. razred 2026. (Ogledni ispit) – Zadatak 3