Matura Matematika B razina 2020. Jesenski rok – Zadatak 9

Pravac $PQ$ produljen preko $Q$ siječe pravac $RS$ u točki $A$, između $R$ i $S$. Nastaje trokut $RQA$.

Kut $\angle RQA$ susjedan je kutu od $145^{\circ }$: $180^{\circ }-145^{\circ }=35^{\circ }$. Zbog $PQ\parallel ST$ vanjski kut trokuta kod $A$ jednak je kutu kod $S$, $56^{\circ }$.

Vanjski kut jednak je zbroju dvaju nesusjednih unutarnjih: $56^{\circ }=\alpha +35^{\circ }$, pa je $\alpha =21^{\circ }$.