Matura Matematika B razina 2020. Jesenski rok – Zadatak 27

Kvadratići mreže su $2$ cm široki i $1$ cm visoki. Rub lika ima osam vodoravnih dijelova, svaki širine jednog kvadratića: $8\cdot 2=16$ cm.

Okomiti dijelovi, obilazeći lik: $1+1+2+2+1+1+1+3=12$ cm.

$O=16+12=28$ cm

Krov je jednakokračni trokut. Visina ga dijeli na pravokutne trokute s hipotenuzom $11.5$ m i katetom $\frac{10}{2}=5$ m:
$v=\sqrt{11.5^2-5^2}=\sqrt{107.25}\approx 10.356$ m

$8+10.356=18.356$ m

Pobočka je pravokutnik s osnovnim bridom i visinom kao stranicama. Kvadrat je, pa je $a=v=12$ cm.

$B=\frac{12^2\sqrt{3}}{4}=36\sqrt{3}$ cm${}^2$

$V=B\cdot v=36\sqrt{3}\cdot 12=432\sqrt{3}$ cm${}^3$