Matura Matematika B razina 2021. Jesenski rok – Zadatak 23

$x^2-6=2x$, pa je $x^2-2x-6=0$.

Tjeme parabole je $(3,2)$, a graf prolazi kroz $(2,3)$. Iz $f(x)=a(x-3{)}^2+2$ i $f(2)=a+2=3$ slijedi $a=1$, pa je $f(x)=x^2-6x+11$.

$x^2-6x+11=2x-5$, pa je $x^2-8x+16=0$, odnosno $(x-4{)}^2=0$ i $x=4$.

$y=2\cdot 4-5=3$. Rješenje je jedno, jer pravac samo dodiruje parabolu u $(4,3)$.