Pregled Ispita

Čemu je jednak modul kompleksnoga broja $z=a-i$$z=a-i$ za svaki realni broj $a$$a$?

Čemu je jednako $\left(\frac{1}{x}\right)^{-\frac{a}{b}}$$\left(\frac{1}{x}\right)^{-\frac{a}{b}}$ ako su $a, b \in \mathbf{N}$$a, b \in \mathbf{N}$, $b \neq 1$$b \neq 1$, za sve realne brojeve $x$$x$ za koje je izraz definiran?

Čemu je jednak izraz $a^{2}-\left(b+1\right)^{2}$$a^{2}-\left(b+1\right)^{2}$ za sve realne brojeve $a$$a$ i $b$$b$?

Cijena nekoga proizvoda povećana je za $60\%$$60\%$, a potom smanjena za $50\%$$50\%$. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za konačnu cijenu u odnosu na početnu cijenu?

Četvrtina učenika u nekome razredu završila je razred s odličnim, dvije petine s vrlo dobrim, a ostali učenici s dobrim uspjehom. Koliko iznosi omjer broja učenika koji su razred završili s odličnim uspjehom i onih koji su završili s dobrim uspjehom?

Koliko različitih rješenja ima jednadžba $x^{4}-x^{2}=0$$x^{4}-x^{2}=0$?

Koja od navedenih tvrdnja mora vrijediti za predznake koeficijenata $a, b, c \in \mathbf{R} \setminus \left\{0\right\}$$a, b, c \in \mathbf{R} \setminus \left\{0\right\}$ ako su rješenja kvadratne jednadžbe $ax^{2}+bx+c=0$$ax^{2}+bx+c=0$ realni brojevi suprotnoga predznaka?

Na slici je prikazan graf funkcije $f$$f$. Kojim je pravilom pridruživanja zadana ta funkcija?

Cijena buketa ruža u cvjećarnici ovisi o broju $x$$x$ kupljenih ruža i cijeni usluge izrade buketa. Sve ruže imaju istu cijenu. Ako se navedena ovisnost može prikazati izrazom $P=Qx+R$$P=Qx+R$ koje je značenje koeficijenta $R$$R$, pri čemu su $P, Q$$P, Q$ i $R$$R$ pozitivni brojevi?

Ako je $\sin \alpha=\frac{3}{4}$$\sin \alpha=\frac{3}{4}$, $\alpha \in \left\langle \frac{\pi}{2}, \pi \right\rangle$$\alpha \in \left\langle \frac{\pi}{2}, \pi \right\rangle$, koliko iznosi $\cos \alpha$$\cos \alpha$?

Koja je od navedenih funkcija definirana za svaki realni broj $x$$x$?

Koliko iznosi zbroj prvih $10$$10$ članova aritmetičkoga niza kojemu je prvi član jednak $2p$$2p$, $p \in \mathbf{R}$$p \in \mathbf{R}$, a razlika niza je $\frac{1}{5}$$\frac{1}{5}$?

Koliko iznosi $\lim\limits_{x \to 1}\frac{x^{2}+2x-3}{x-1}$$\lim\limits_{x \to 1}\frac{x^{2}+2x-3}{x-1}$?

Na skici je prikazan graf polinoma trećeg stupnja $f$$f$ koji u točkama s apscisama $-5$$-5$ i $2$$2$ postiže lokalne ekstreme. Na kojemu je od navedenih intervala $f'(x)<0$$f'(x)<0$?

Na skici je prikazan raznostraničan trokut $ABC$$ABC$ čija je površina dvostruko veća od površine trokuta $ABD$$ABD$. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za svaki trokut $ABC$$ABC$?

Koliko iznosi zbroj obodnoga i središnjega kuta nad istim kružnim lukom ako je njihova razlika $48^{\circ}$$48^{\circ}$?

Na kojoj su od ponuđenih slika prikazani vektori $\vec{a}, \vec{b}$$\vec{a}, \vec{b}$ i $\vec{c}$$\vec{c}$ za koje vrijedi $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$$\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$?

Na skici je prikazana kocka $ABCDEFGH$$ABCDEFGH$ duljine brida $8$$8$ cm. Koliko iznosi udaljenost vrha $C$$C$ do ravnine $BDF$$BDF$?

Pravac je zadan jednadžbom $3x-2y+6=0$$3x-2y+6=0$. Koliko iznosi mjera kuta koji taj pravac zatvara s pozitivnim smjerom osi apscisa?

Koja je točka središte kružnice $x^{2}+y^{2}+2x-10y+13=0$$x^{2}+y^{2}+2x-10y+13=0$?

Duljina je stranice romba $3$$3$ cm, a mjera šiljastoga kuta $52^{\circ}$$52^{\circ}$. Koliko iznosi duljina visine toga romba?

Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za prikazani trokut?

Za duljine bridova kvadra vrijedi $a:b:c=3:4:5$$a:b:c=3:4:5$. Što od navedenoga vrijedi za duljinu prostorne dijagonale $D$$D$ toga kvadra?

Što od navedenoga vrijedi za standardnu devijaciju skupa podataka ako svakomu podatku toga skupa dodamo broj $2$$2$?

Izraz $x^{3}+27$$x^{3}+27$ zapišite u obliku umnoška binoma i trinoma.

Zapišite u trigonometrijskome obliku kompleksni broj kojemu je u kompleksnoj ravnini pridružena točka $\left(5, 5\right)$$\left(5, 5\right)$.

Ispišite sve cijele brojeve $c$$c$ za koje je vrijednost razlomka $\frac{c^{2}+4}{c^{2}}$$\frac{c^{2}+4}{c^{2}}$ cijeli broj.

Riješite jednadžbu $\cos\left(x+\frac{\pi}{5}\right)=1$$\cos\left(x+\frac{\pi}{5}\right)=1$.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Zadana je funkcija $f(x)=-\left(x-1\right)^{2}+p$$f(x)=-\left(x-1\right)^{2}+p$.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Tvrtka je odlučila tijekom dviju godina nagrađivati izvrsnost zaposlenika povećanjem plaće od $3.2\%$$3.2\%$ u odnosu na prethodni mjesec.

U trapezu $ABCD$$ABCD$ prikazanom na skici zadane su duljine stranica $\left|AB\right|=13$$\left|AB\right|=13$ cm, $\left|BC\right|=5$$\left|BC\right|=5$ cm i $\left|AD\right|=9$$\left|AD\right|=9$ cm te mjera kuta $\beta=72^{\circ}$$\beta=72^{\circ}$.

Riješite zadatke.

Osnovni je brid pravilne uspravne četverostrane piramide duljine $7$$7$ cm, a visina piramide je $18$$18$ cm.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Zadana je racionalna funkcija $f(x)=\frac{ax}{bx+8}$$f(x)=\frac{ax}{bx+8}$. Izračunajte realne brojeve $a$$a$ i $b$$b$ ako je slika funkcije $f$$f$ skup $\mathbf{R} \setminus \left\{5\right\}$$\mathbf{R} \setminus \left\{5\right\}$. Funkcija $f$$f$ je rastuća na čitavome svojem području definicije i vrijedi $f'(20)=\frac{b}{10}$$f'(20)=\frac{b}{10}$.