Matura 2023. jesen - A

Nožište visine iz pravoga kuta pravokutnoga trokuta dijeli hipotenuzu na dijelove duljina $27 \text{ cm}$$27 \text{ cm}$ i $48 \text{ cm}$$48 \text{ cm}$. Koliko iznosi opseg toga trokuta?

Duljine stranica trokuta $ABC$$ABC$ prikazanoga na skici iznose $|AB|=30 \text{ cm}$$|AB|=30 \text{ cm}$ i $|AC|=25 \text{ cm}$$|AC|=25 \text{ cm}$. Na stranicama $\overline{AB}$$\overline{AB}$ i $\overline{BC}$$\overline{BC}$ nalaze se točke $D$$D$ i $E$$E$ tako da je $|DE|=15 \text{ cm}$$|DE|=15 \text{ cm}$ i $DE \parallel AC$$DE \parallel AC$. Odredite duljinu dužine $AD$$AD$.