Pregled Ispita

Kolika je vrijednost broja $44 \cdot \frac{\sin 32^{\circ}}{\sin 57^{\circ}}$$44 \cdot \frac{\sin 32^{\circ}}{\sin 57^{\circ}}$ zaokružena na četiri decimale?

Koliko je $20$$20$ litara izraženo u $\text{m}^{3}$$\text{m}^{3}$?
Napomena: $1 \text{ litra} = 1 \text{ dm}^{3}$$1 \text{ litra} = 1 \text{ dm}^{3}$.

Koji je od navedenih brojeva jednak broju $\frac{9^{-2} \cdot 243^{a}}{3^{a}}$$\frac{9^{-2} \cdot 243^{a}}{3^{a}}$ za svaki realni broj $a$$a$?

Čemu je jednak brojnik do kraja skraćenoga razlomka $\frac{(2y-1)^{2}+8y}{4y^{2}-1}$$\frac{(2y-1)^{2}+8y}{4y^{2}-1}$ za sve $y$$y$ za koje je razlomak definiran?

Prosječni je promjer čestice virusa približno $0.12 \, \mu\text{m}$$0.12 \, \mu\text{m}$. Njegov promjer odgovara otprilike tisućitomu dijelu promjera ljudske dlake. Koliki je promjer ljudske dlake prema tim podatcima izražen u metrima?
Napomena: $1 \, \mu\text{m} = 10^{-6} \text{ m}$$1 \, \mu\text{m} = 10^{-6} \text{ m}$.

Funkcijom $h(t)=100-4t$$h(t)=100-4t$ procjenjuje se broj sati $h$$h$ potrebnih da se mlijeko ukiseli na temperaturi izraženoj u $^{\circ}\text{C}$$^{\circ}\text{C}$. Koje je značenje broja $4$$4$ u zapisu funkcije $h$$h$?

Marko se zaposlio u voćnjaku gdje je plaćen po satu ovisno o poslu koji obavlja. Prvoga je dana za $3$$3$ sata košnje voćnjaka i $4$$4$ sata branja jabuka plaćen $180$$180$ kuna, a drugoga dana za $2$$2$ sata košnje voćnjaka i $6$$6$ sati branja jabuka $220$$220$ kuna. Koji je posao više plaćen i za koliko?

Katja je uštedjela određeni iznos novca u kunama. Majka joj je dala dvostruko više od ušteđenoga iznosa, a otac je dodao još $500$$500$ kuna. Koliko je kuna Katja imala ušteđeno ako je na kraju imala više od peterostruke vrijednosti iznosa koji je uštedjela na početku?

Očekivana količina prodanih proizvoda $y=160+10 \cdot \log_{2}(200x+1)$$y=160+10 \cdot \log_{2}(200x+1)$ ovisi o iznosu novca $x$$x$ u kunama uloženom za reklamiranje toga proizvoda. Koliko kuna treba uložiti u reklamiranje toga proizvoda da bi se prodalo $160$$160$ proizvoda?

U kojemu se intervalu nalazi rješenje jednadžbe $8 \cdot 100^{x+2}=0.008$$8 \cdot 100^{x+2}=0.008$?

Znamo da se lozinka sastoji od pet jednakih znamenaka. Kolika je vjerojatnost da pogodimo lozinku iz prvoga pokušaja?

Čemu je jednaka duljina polumjera kružnice opisane trokutu?

U kojemu su odnosu pravci koji sadrže bridove $BC$$BC$ i $VD$$VD$ piramide $ABCDV$$ABCDV$ sa skice?

Kojemu pravcu pripadaju točke $A(1,1)$$A(1,1)$ i $B(0,-3)$$B(0,-3)$?

Zadani su vektori $\vec{a}=\vec{i}+2\vec{j}$$\vec{a}=\vec{i}+2\vec{j}$, $\vec{b}=2\vec{i}-\vec{j}$$\vec{b}=2\vec{i}-\vec{j}$ i $\vec{c}=-3\vec{i}+4\vec{j}$$\vec{c}=-3\vec{i}+4\vec{j}$. Kolika je vrijednost parametra $k$$k$ ako vrijedi $\vec{a}+k\vec{b}=\vec{c}$$\vec{a}+k\vec{b}=\vec{c}$?

Koja je jednadžba prikazane kružnice?

Duljina jedne stranice pravokutnika iznosi $9 \text{ cm}$$9 \text{ cm}$, a druga se iz sjecišta dijagonala vidi pod kutom od $68^{\circ}$$68^{\circ}$. Kolika je duljina druge stranice pravokutnika?

Dijagonala jednakokračnoga trapeza duljine $15 \text{ cm}$$15 \text{ cm}$ dijeli unutarnji kut trapeza na dijelove mjera $25^{\circ}$$25^{\circ}$ i $110^{\circ}$$110^{\circ}$. Kolika je duljina kraka trapeza?

Koliki je volumen valjka kojemu je opseg baze $6\pi \text{ cm}$$6\pi \text{ cm}$, a polumjer jednak visini?

Koliko je oplošje Rubikove kocke ako je volumen jedne kockice od kojih se ona sastoji $6.859 \text{ cm}^{3}$$6.859 \text{ cm}^{3}$?

Koliko je $\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{n}{2n+3}$$\lim\limits_{n\rightarrow\infty}\frac{n}{2n+3}$?

Kolika je vrijednost realnoga parametra $k$$k$ u zapisu funkcije $f(x)=x^{2}-2x+k$$f(x)=x^{2}-2x+k$ kojoj je slika interval $[5, +\infty\rangle$$[5, +\infty\rangle$?

Odredite sve intervale rasta funkcije $f(x)=\frac{3x-5}{x+2}$$f(x)=\frac{3x-5}{x+2}$.

Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za izraz $(n+1)(n-2)-n^{2}-2n-1$$(n+1)(n-2)-n^{2}-2n-1$ gdje je $n$$n$ prirodni broj?

Odredite $|z|$$|z|$ ako je $z=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$$z=\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$.

Napišite broj $\sqrt{b^{7} \cdot \sqrt{b}}$$\sqrt{b^{7} \cdot \sqrt{b}}$ u obliku potencije s bazom $b$$b$.

Izračunajte $\frac{(10^{55}+1)^{2}-(10^{55}-1)^{2}}{10^{55}}$$\frac{(10^{55}+1)^{2}-(10^{55}-1)^{2}}{10^{55}}$.

Odredite opći član aritmetičkoga niza $8, 11, 14, 17 \dots$$8, 11, 14, 17 \dots$

Riješite zadatke.

Stupčasti dijagram prikazuje površinsku temperaturu mora tijekom desetogodišnjih razdoblja od 1881. godine do 2010. godine.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Riješite zadatke.

Iz debla u obliku valjka dobije se greda u obliku uspravne prizme tako da se promjer $\overline{AC}$$\overline{AC}$ kružnoga presjeka debla točkama $E$$E$ i $F$$F$ podijeli na tri jednaka dijela. Okomice na promjer $\overline{AC}$$\overline{AC}$ djelišnim točkama $E$$E$ i $F$$F$ sijeku kružnicu u točkama $B$$B$ i $D$$D$. Presjek tražene grede jest četverokut $ABCD$$ABCD$. Koliki je postotak otpada pri proizvodnji grede iz debla?