Koji je interval skup svih rješenja nejednadžbe $\frac{5x}{x-1}<0$$\frac{5x}{x-1}<0$ ?

Razlomak je manji od nule kada su brojnik i nazivnik suprotnih predznaka.
1. SLUČAJ: Brojnik pozitivan, nazivnik negativan
$5x > 0 \implies x > 0$$5x > 0 \implies x > 0$
$x-1 < 0 \implies x < 1$$x-1 < 0 \implies x < 1$
Presjek uvjeta je interval $\langle 0, 1 \rangle$$\langle 0, 1 \rangle$.

2. SLUČAJ: Brojnik negativan, nazivnik pozitivan
$5x < 0 \implies x < 0$$5x < 0 \implies x < 0$
$x-1 > 0 \implies x > 1$$x-1 > 0 \implies x > 1$
Presjek je prazan skup (broj ne može biti istovremeno manji od 0 i veći od 1).

Konačno rješenje je unija rješenja: $\langle 0, 1 \rangle$$\langle 0, 1 \rangle$.
Odgovor: B