Baza uspravne trostrane piramide pravokutan je trokut kojemu su duljine kateta 10 cm i 24 cm. Duljina visine te piramide iznosi 11 cm.
28.1.
Odredite volumen te piramide.
28.2.
Koliko iznosi mjera najmanjega kuta trokuta koji je baza te piramide?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
28.1.
Postupak
Računamo volumen piramide ($V = \frac{1}{3} B v$):
Baza je pravokutan trokut s katetama 10 i 24.
$B = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120$ cm$^2$
$V = \frac{1}{3} \cdot 120 \cdot 11 = 440$ cm$^3$
Baza je pravokutan trokut s katetama 10 i 24.
$B = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120$ cm$^2$
$V = \frac{1}{3} \cdot 120 \cdot 11 = 440$ cm$^3$
Rješenje:
$440$
28.2.
Postupak
Najmanji kut baze nalazi se nasuprot najmanje katete (10 cm).
U pravokutnom trokutu baze:
$\tan \alpha = \frac{\text{nasuprotna}}{\text{priležeća}} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$
$\alpha = \arctan(\frac{5}{12}) \approx 22^{\circ} 37'$
U pravokutnom trokutu baze:
$\tan \alpha = \frac{\text{nasuprotna}}{\text{priležeća}} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$
$\alpha = \arctan(\frac{5}{12}) \approx 22^{\circ} 37'$
Rješenje:
$22^{\circ}37'12''$