Na skici je prikazan trokut DFG u kojemu je $|EF|=8$ cm, $|EG|=6.5$ cm te $\alpha=30^{\circ}$ i $\beta=55^{\circ}$.
27.1.
Koliko iznosi $x$?
27.2.
Koliko iznosi $y$?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
27.1.
Postupak
Koristimo kosinusov poučak za stranicu nasuprot kuta od $55^{\circ}$:
$x^2 = 8^2 + 6.5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6.5 \cdot \cos 55^{\circ}$
$x = \sqrt{64 + 42.25 - 104 \cdot 0.5736}$
$x \approx 6.83$ cm
$x^2 = 8^2 + 6.5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 6.5 \cdot \cos 55^{\circ}$
$x = \sqrt{64 + 42.25 - 104 \cdot 0.5736}$
$x \approx 6.83$ cm
Rješenje:
$6.83$
27.2.
Postupak
Koristimo sinusov poučak:
Kut $\angle E = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}$.
$\frac{y}{\sin 125^{\circ}} = \frac{6.5}{\sin 30^{\circ}}$
$y = \frac{6.5 \cdot \sin 125^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} \approx 10.65$
Kut $\angle E = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}$.
$\frac{y}{\sin 125^{\circ}} = \frac{6.5}{\sin 30^{\circ}}$
$y = \frac{6.5 \cdot \sin 125^{\circ}}{\sin 30^{\circ}} \approx 10.65$
Rješenje:
$10.65$