Riješite zadatke.
23.1.
Pojednostavnite izraz $\frac{3a^{6}+5a^{6}}{a^{4}}$ do kraja za svaki realni broj $a$ za koji je izraz definiran.
23.2.
Zapišite izraz $(49^{n})^{3}$ u obliku potencije s bazom 7.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
23.1.
Postupak
Zbrajamo u brojniku i dijelimo potencije:
$\frac{3a^6 + 5a^6}{a^4} = \frac{8a^6}{a^4} = 8a^{6-4} = 8a^2$
$\frac{3a^6 + 5a^6}{a^4} = \frac{8a^6}{a^4} = 8a^{6-4} = 8a^2$
Rješenje:
$8a^{2}$
23.2.
Postupak
Koristimo pravilo za potenciranje potencije $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$(49^n)^3 = ((7^2)^n)^3 = (7^{2n})^3 = 7^{2n \cdot 3} = 7^{6n}$
$(49^n)^3 = ((7^2)^n)^3 = (7^{2n})^3 = 7^{2n \cdot 3} = 7^{6n}$
Rješenje:
$7^{6n}$