Riješite zadatke.
24.1.
Skratite razlomak $\frac{b^{2}-9}{2b+6}$ za svaki realni broj $b$ za koji je izraz definiran.
24.2.
Riješite nejednadžbu $\frac{2x+1}{3}<7$ i rješenje prikažite u obliku intervala.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
24.1.
Postupak
Pojednostavljujemo algebarski razlomak:
Brojnik (razlika kvadrata): $b^2 - 9 = (b-3)(b+3)$
Nazivnik (izlučivanje): $2b + 6 = 2(b+3)$
$\frac{(b-3)(b+3)}{2(b+3)} = \frac{b-3}{2}$
Brojnik (razlika kvadrata): $b^2 - 9 = (b-3)(b+3)$
Nazivnik (izlučivanje): $2b + 6 = 2(b+3)$
$\frac{(b-3)(b+3)}{2(b+3)} = \frac{b-3}{2}$
Rješenje:
$\frac{b-3}{2}$
24.2.
Postupak
Rješavamo linearnu nejednadžbu:
$\frac{2x+1}{3} < 7$
$2x + 1 < 21$
$2x < 20$
$x < 10$
$\frac{2x+1}{3} < 7$
$2x + 1 < 21$
$2x < 20$
$x < 10$
Rješenje:
$\langle-\infty, 10\rangle$