Na grafikonu je prikazano koliko u nekome vinogradu ima trsova s 0, 1, 2, 3 ili 4 grozda.
22.1.
Izračunajte prosječan broj grozdova po trsu.
22.2.
Kolika je vjerojatnost da je ubrani grozd s trsa koji je imao četiri grozda?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
22.1.
Postupak
Računamo aritmetičku sredinu (prosjek) broja grozdova po trsu:
Broj trsova: $10+35+75+101+62 = 283$
Ukupno grozdova: $1\cdot35 + 2\cdot75 + 3\cdot101 + 4\cdot62 = 35 + 150 + 303 + 248 = 736$
Prosjek: $\frac{736}{283} \approx 2.6$
Broj trsova: $10+35+75+101+62 = 283$
Ukupno grozdova: $1\cdot35 + 2\cdot75 + 3\cdot101 + 4\cdot62 = 35 + 150 + 303 + 248 = 736$
Prosjek: $\frac{736}{283} \approx 2.6$
Rješenje:
$2.6$
22.2.
Postupak
Zadatak se može čitati na dva načina i službeno se priznaju oba rješenja.
1) Ako se bira trs: $p = \frac{\text{broj trsova s 4 grozda}}{\text{ukupan broj trsova}} = \frac{62}{283} \approx 0.22$. Priznaju se rješenja iz intervala $[0.21, 0.23]$.
2) Ako se bira grozd: trsovi s 4 grozda daju $4 \cdot 62 = 248$ grozdova, a ukupno ih je $736$, pa je $p = \frac{248}{736} = \frac{31}{92} \approx 0.34$. Priznaju se rješenja iz intervala $[0.33, 0.34]$.
1) Ako se bira trs: $p = \frac{\text{broj trsova s 4 grozda}}{\text{ukupan broj trsova}} = \frac{62}{283} \approx 0.22$. Priznaju se rješenja iz intervala $[0.21, 0.23]$.
2) Ako se bira grozd: trsovi s 4 grozda daju $4 \cdot 62 = 248$ grozdova, a ukupno ih je $736$, pa je $p = \frac{248}{736} = \frac{31}{92} \approx 0.34$. Priznaju se rješenja iz intervala $[0.33, 0.34]$.
Rješenje:
$\frac{62}{283}$