Pravac je zadan jednadžbom $3x-2y+6=0$. Koliko iznosi mjera kuta koji taj pravac zatvara s pozitivnim smjerom osi apscisa?
A
$33^{\circ}41'24''$
B
$41^{\circ}48'37''$
C
$48^{\circ}11'23''$
D
$56^{\circ}18'36''$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Određujemo kut pravca s pozitivnim smjerom osi apscisa:
1. Zapisujemo jednadžbu u eksplicitnom obliku: $3x - 2y + 6 = 0 \implies -2y = -3x - 6 \implies y = \frac{3}{2}x + 3$.
2. Koeficijent smjera je $k = \frac{3}{2} = 1.5$.
3. Kut nagiba pravca računamo preko $\tan \alpha = k = 1.5$.
4. $\alpha = \arctan(1.5) \approx 56.31^{\circ} \approx 56^{\circ} 18' 36''$.
Odgovor: D
1. Zapisujemo jednadžbu u eksplicitnom obliku: $3x - 2y + 6 = 0 \implies -2y = -3x - 6 \implies y = \frac{3}{2}x + 3$.
2. Koeficijent smjera je $k = \frac{3}{2} = 1.5$.
3. Kut nagiba pravca računamo preko $\tan \alpha = k = 1.5$.
4. $\alpha = \arctan(1.5) \approx 56.31^{\circ} \approx 56^{\circ} 18' 36''$.
Odgovor: D