Na kojoj su od ponuđenih slika prikazani vektori $\vec{a}, \vec{b}$ i $\vec{c}$ za koje vrijedi $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$?

A
Slika A
B
Slika B
C
Slika C
D
Slika D
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Analitički pristup (Metoda koordinata)
Odredimo komponente vektora $\vec{a}$ i $\vec{b}$ prema slici očitavanjem pomaka po mreži (uzmimo zajedničko sjecište kao ishodište):
1. Vektor $\vec{a}$ se pomiče za 3 kvadratića desno i 1 kvadratić gore: $\vec{a} = (3, 1)$.
2. Vektor $\vec{b}$ se pomiče za 2 kvadratića lijevo i 2 kvadratića gore: $\vec{b} = (-2, 2)$.
Računamo zbroj vektora $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$:
$\vec{c} = (3 + (-2), 1 + 2) = (1, 3)$.
Tražimo sliku na kojoj vektor $\vec{c}$ predstavlja pomak od 1 kvadratić desno i 3 kvadratića gore.
Na slici C vektor $\vec{c}$ ima upravo taj pomak (1 desno, 3 gore).
Odgovor: C
Odredimo komponente vektora $\vec{a}$ i $\vec{b}$ prema slici očitavanjem pomaka po mreži (uzmimo zajedničko sjecište kao ishodište):
1. Vektor $\vec{a}$ se pomiče za 3 kvadratića desno i 1 kvadratić gore: $\vec{a} = (3, 1)$.
2. Vektor $\vec{b}$ se pomiče za 2 kvadratića lijevo i 2 kvadratića gore: $\vec{b} = (-2, 2)$.
Računamo zbroj vektora $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$:
$\vec{c} = (3 + (-2), 1 + 2) = (1, 3)$.
Tražimo sliku na kojoj vektor $\vec{c}$ predstavlja pomak od 1 kvadratić desno i 3 kvadratića gore.
Na slici C vektor $\vec{c}$ ima upravo taj pomak (1 desno, 3 gore).
Odgovor: C