Geodet je na zemljištu u obliku trokuta izmjerio vrijednosti prikazane na skici.
28.1.
Izračunajte površinu toga zemljišta.
28.2.
Koliko iznosi duljina $b$ granice zemljišta?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
28.1.
Postupak
Računamo površinu trokuta pomoću formule $P = \frac{1}{2}ab\sin\gamma$:
$P = \frac{1}{2} \cdot 52 \cdot 93 \cdot \sin(32^{\circ})$
$P \approx 2418 \cdot 0.5299 \approx 1281.34$ m$^2$
$P = \frac{1}{2} \cdot 52 \cdot 93 \cdot \sin(32^{\circ})$
$P \approx 2418 \cdot 0.5299 \approx 1281.34$ m$^2$
Rješenje:
$1281.34$
28.2.
Postupak
Računamo duljinu treće stranice pomoću kosinusovog poučka:
$b = \sqrt{a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta}$
$b = \sqrt{52^2 + 93^2 - 2 \cdot 52 \cdot 93 \cdot \cos(32^{\circ})}$
$b \approx \sqrt{2704 + 8649 - 9672 \cdot 0.848}$
$b \approx 56.13$ m
$b = \sqrt{a^2 + c^2 - 2ac\cos\beta}$
$b = \sqrt{52^2 + 93^2 - 2 \cdot 52 \cdot 93 \cdot \cos(32^{\circ})}$
$b \approx \sqrt{2704 + 8649 - 9672 \cdot 0.848}$
$b \approx 56.13$ m
Rješenje:
$56.13$