Na slici su prikazani pravac $p$ i kut $\alpha$.
27.1.
Na slici su prikazani pravac $p$ i kut $\alpha$. Odredite $y$ koordinatu točke $A(-5,y)$ ako točka $A$ pripada pravcu $p$.
27.2.
Koliko iznosi mjera kuta $\alpha$ prikazanoga na slici?

Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
27.1.
Postupak
Određujemo ordinatu točke $A(-5, y)$ na pravcu:
1. S grafa očitamo da pravac prolazi točkama $(0, -3)$ i $(5, 0)$.
2. Jednadžba pravca u segmentnom obliku: $\frac{x}{5} + \frac{y}{-3} = 1$.
3. Uvrštavamo $x = -5$:
$\frac{-5}{5} + \frac{y}{-3} = 1$
$-1 - \frac{y}{3} = 1$
$-\frac{y}{3} = 2$
$y = -6$
1. S grafa očitamo da pravac prolazi točkama $(0, -3)$ i $(5, 0)$.
2. Jednadžba pravca u segmentnom obliku: $\frac{x}{5} + \frac{y}{-3} = 1$.
3. Uvrštavamo $x = -5$:
$\frac{-5}{5} + \frac{y}{-3} = 1$
$-1 - \frac{y}{3} = 1$
$-\frac{y}{3} = 2$
$y = -6$
Rješenje:
$-6$
27.2.
Postupak
Računamo mjeru kuta $\alpha$:
1. S grafa očitamo da pravac prolazi točkama $(0, -3)$ i $(5, 0)$.
2. Kut $\alpha$ je kut koji pravac zatvara s negativnim dijelom $y$-osi, pa je $\tan \alpha = \frac{5}{3}$.
3. $\alpha = \arctan(\frac{5}{3}) \approx 59.036^{\circ} \approx 59^{\circ} 2' 10''$.
1. S grafa očitamo da pravac prolazi točkama $(0, -3)$ i $(5, 0)$.
2. Kut $\alpha$ je kut koji pravac zatvara s negativnim dijelom $y$-osi, pa je $\tan \alpha = \frac{5}{3}$.
3. $\alpha = \arctan(\frac{5}{3}) \approx 59.036^{\circ} \approx 59^{\circ} 2' 10''$.
Rješenje:
$59^{\circ}2'10''$