Matura Matematika B razina 2024. Jesenski rok – Zadatak 26

S grafa: $T(-1,2)$.

Za $f(x)=a{x}^2+bx+c$ tjeme je u $x=-\frac{b}{2a}$. Ovdje je $b=-2$, pa je $x_T=\frac{2}{2a}=\frac{1}{a}$.
$\frac{1}{a}=-1$, pa je $a=-1$.

$f(x)=-x^2-2x+1$: $f(-1)=-1+2+1=2$, a $f(-2)=-4+4+1=1$, kao na slici.

$a=-1<0$, pa je parabola otvorena prema dolje i tjeme je najviša točka, s ordinatom $2$.

Funkcija poprima sve vrijednosti do $2$, uključujući $2$.