Opsezi dvaju sličnih trokuta su 24 cm i 36 cm. Ako je površina manjega od tih dvaju trokuta $28~\text{cm}^{2}$$28~\text{cm}^{2}$, koliko iznosi površina većega trokuta?

Koristimo svojstva sličnih trokuta:
1. Koeficijent sličnosti $k$$k$ je omjer opsega:
$k = \frac{O_1}{O_2} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$$k = \frac{O_1}{O_2} = \frac{36}{24} = \frac{3}{2}$
2. Omjer površina jednak je kvadratu koeficijenta sličnosti ($k^2$$k^2$):
$\frac{P_1}{P_2} = k^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$$\frac{P_1}{P_2} = k^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{9}{4}$
3. Računamo površinu većeg trokuta:
$P_1 = \frac{9}{4} \cdot 28 = 9 \cdot 7 = 63$$P_1 = \frac{9}{4} \cdot 28 = 9 \cdot 7 = 63$ cm$^2$$^2$
Odgovor: D