Riješite zadatke.
29.1.
Tablica prikazuje nekoliko točaka grafa funkcije $f(x)=kx+l$:
$ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & 5 \\ \hline 0 & 1 \\ \hline 2 & -3 \\ \hline \end{array} $
Kako glasi funkcija $f$?
$ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y \\ \hline -2 & 5 \\ \hline 0 & 1 \\ \hline 2 & -3 \\ \hline \end{array} $
Kako glasi funkcija $f$?
29.2.
Zadana je funkcija $f(x)=\sqrt{\frac{x-7}{x^{2}+5}}$. Odredite domenu funkcije $f$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
29.1.
Postupak
Određujemo linearnu funkciju $f(x) = kx + l$ koja prolazi zadanim točkama.
Iz točke $(0, 1)$ odmah vidimo da je odsječak na osi ordinata $l = 1$. Uvrštavanjem točke $(2, -3)$ u jednadžbu $-3 = 2k + 1$ rješavamo za nagib: $2k = -4 \Rightarrow k = -2$.
Funkcija glasi $f(x) = -2x + 1$.
Odgovor: $f(x) = -2x + 1$
Iz točke $(0, 1)$ odmah vidimo da je odsječak na osi ordinata $l = 1$. Uvrštavanjem točke $(2, -3)$ u jednadžbu $-3 = 2k + 1$ rješavamo za nagib: $2k = -4 \Rightarrow k = -2$.
Funkcija glasi $f(x) = -2x + 1$.
Odgovor: $f(x) = -2x + 1$
Rješenje:
$-2x+1$
29.2.
Postupak
Određujemo prirodnu domenu funkcije.
Zbog parnog korijena, izraz pod korijenom mora biti nenegativan: $x - 7 \ge 0$.
Rješavanjem nejednadžbe dobivamo $x \ge 7$. Domena je interval $[7, +\infty\rangle$.
Odgovor: $[7, +\infty\rangle$
Zbog parnog korijena, izraz pod korijenom mora biti nenegativan: $x - 7 \ge 0$.
Rješavanjem nejednadžbe dobivamo $x \ge 7$. Domena je interval $[7, +\infty\rangle$.
Odgovor: $[7, +\infty\rangle$
Rješenje:
$[7,+\infty\rangle$