Riješite zadatke.
30.1.
Izračunajte $\frac{(10^{55}+1)^{2}-(10^{55}-1)^{2}}{10^{55}}$.
30.2.
Koliko je $x$ sa skice ako su pravci $a$ i $b$ usporedni?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
30.1.
Postupak
Pojednostavljujemo izraz koristeći razliku kvadrata u brojniku: $(a+1)^2 - (a-1)^2 = [(a+1)-(a-1)][(a+1)+(a-1)]$.
To se svodi na $2 \cdot 2a = 4a$.
Dijeljenjem s nazivnikom $a$ (gdje je $a \ne 0$) dobivamo konstantu 4, neovisno o vrijednosti $a$.
Odgovor: 4
To se svodi na $2 \cdot 2a = 4a$.
Dijeljenjem s nazivnikom $a$ (gdje je $a \ne 0$) dobivamo konstantu 4, neovisno o vrijednosti $a$.
Odgovor: 4
Rješenje:
$4$
30.2.
Postupak
Prepoznajemo slične trokute prema slici.
Postavljamo razmjer odgovarajućih stranica: $\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$.
Množenjem s 3 dobivamo $x = \frac{15}{2} = 7.5$.
Odgovor: 7.5
Postavljamo razmjer odgovarajućih stranica: $\frac{x}{3} = \frac{5}{2}$.
Množenjem s 3 dobivamo $x = \frac{15}{2} = 7.5$.
Odgovor: 7.5
Rješenje:
$7.5$