Čemu je jednak brojnik do kraja skraćenoga razlomka $\frac{(2y-1)^{2}+8y}{4y^{2}-1}$$\frac{(2y-1)^{2}+8y}{4y^{2}-1}$ za sve $y$$y$ za koje je razlomak definiran?

Pojednostavljujemo algebarski izraz.
U brojniku kvadriramo binom i sređujemo: $(2y-1)^2 + 8y = 4y^2 - 4y + 1 + 8y = 4y^2 + 4y + 1$$(2y-1)^2 + 8y = 4y^2 - 4y + 1 + 8y = 4y^2 + 4y + 1$, što prepoznajemo kao kvadrat binoma $(2y+1)^2$$(2y+1)^2$.
Nazivnik prepoznajemo kao razliku kvadrata: $4y^2 - 1 = (2y-1)(2y+1)$$4y^2 - 1 = (2y-1)(2y+1)$.
Kratimo zajednički faktor $(2y+1)$$(2y+1)$, pa ostaje razlomak $\frac{2y+1}{2y-1}$$\frac{2y+1}{2y-1}$ čiji je brojnik $2y+1$$2y+1$.
Odgovor: B